Wartość bezwzględna liczby

Wartość bezwzględną liczby rzeczywistej x definiujemy wzorem: | x | = x dla x 0 x dla x < 0

Liczba | x | jest to odległość na osi liczbowej punktu x od punktu 0 .
Dla dowolnej liczby x mamy: | x | 0 | x | = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy x = 0 | x | = | x |

Dla dowolnych liczb x y mamy: | x + y | | x | + | y | | x y | | x | + | y | | x · y | = | x | · | y |

Ponadto, jeśli y 0 , to: | x y | = | x | | y |

Dla dowolnych liczb a oraz r 0 mamy: | x a | r wtedy i tylko wtedy, gdy a r x a + r oraz | x a | r wtedy i tylko wtedy, gdy x a r lub x a + r