Ciągi

Ciąg arytmetyczny

Wzór na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego a n o pierwszym wyrazie a 1 i różnicy r : a n = a 1 + ( n 1 ) r

Wzór na sumę S n = a 1 + a 2 + + a n początkowych n wyrazów ciągu arytmetycznego: S n = a 1 + a n 2 · n = 2 a 1 + ( n 1 ) r 2 · n

Między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego zachodzi związek: a n = a n 1 + a n + 1 2 dla n 2

Ciąg geometryczny

Wzór na n -ty wyraz ciągu geometrycznego a n o pierwszym wyrazie a 1 i ilorazie q : a n = a 1 · q n - 1

Wzór na sumę S n = a 1 + a 2 + + a n początkowych n wyrazów ciągu geometrycznego: S n = a 1 · 1 q n 1 q dla q 1 n · a 1 dla q = 1

Między sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego zachodzi związek: a n 2 = a n 1 · a n + 1 dla n 2

Procent składany

Jeżeli kapitał początkowy K złożymy na n lat w banku, w którym oprocentowanie lokat wynosi p % w skali rocznej i kapitalizacja odsetek następuje po upływie każdego roku trwania lokaty, to kapitał końcowy K n wyraża się wzorem: K n = K · ( 1 + p 100 ) n