Funkcje podwojonego kąta

$$\sin 2\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=2<!--\; InvisibleTimes\; -->\sin \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}<!--\; InvisibleTimes\; -->\cos \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$ $$\cos 2\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}={\cos }^2\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}-<!--\; -\; -->{\sin }^2\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=2<!--\; InvisibleTimes\; -->{\cos }^2\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}-<!--\; -\; -->1=1-<!--\; -\; -->2<!--\; InvisibleTimes\; -->{\sin }^2\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$ $$\mathrm{tg}2<!--\; InvisibleTimes\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=\frac{2<!--\; InvisibleTimes\; -->\mathrm{tg}\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{1-<!--\; -\; -->{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}$$