Prosta

Równanie ogólne prostej: $$A<!--\; InvisibleTimes\; -->x+B<!--\; InvisibleTimes\; -->y+C=0$$ gdzie $A^2+B^2\ne <!--\; \ne \; -->0$ (tj. współczynniki $A,B$ nie są równocześnie równe $0$ ).

Jeżeli:

• $A=0$ - to prosta jest równoległa do osi $\mathrm{Ox}$
• $B=0$ - to prosta jest równoległa do osi $\mathrm{Oy}$
• $C=0$ - to prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych

Jeżeli prosta nie jest równoległa do osi $\mathrm{Oy}$, to ma ona równanie kierunkowe: $$y=a<!--\; InvisibleTimes\; -->x+b$$

Liczba $a$ to współczynnik kierunkowy prostej: $$a=\mathrm{tg}\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$

Współczynnik $b$ wyznacza na osi $\mathrm{Oy}$ punkt, w którym dana prosta ją przecina.

Równanie kierunkowe prostej o współczynniku kierunkowym $a$, która przechodzi przez punkt $P=\left(x_0,y_0\right)$: $$y=a<!--\; InvisibleTimes\; -->(x-<!--\; -\; -->x_0)+y_0$$

Równanie prostej, która przechodzi przez dwa dane punkty $A=\left(x_A,y_A\right)$, $B=\left(x_B,y_B\right)$: $$(y-<!--\; -\; -->y_A)<!--\; InvisibleTimes\; -->(x_B-<!--\; -\; -->x_A)-<!--\; -\; -->(y_B-<!--\; -\; -->y_A)<!--\; InvisibleTimes\; -->(x-<!--\; -\; -->x_A)=0$$