To, że dwa trójkąty i są przystające ( ), możemy stwierdzić na podstawie każdej z następujących cech przystawania trójkątów:
To, że dwa trójkąty i są podobne ( ), możemy stwierdzić na podstawie każdej z następujących cech podobieństwa trójkątów:
Przyjmujemy oznaczenia w trójkącie :
W trójkącie kąt jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy:
Załóżmy, że kąt jest prosty. Wówczas:
Różne proste i przecinają się w punkcie , przy czym spełniony jest jeden z warunków:
Wówczas proste i są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy
Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
Wzór na pole trapezu:
Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.
Wzory na pole równoległoboku:
Czworokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.
Wzory na pole rombu:
Czworokąt wypukły, który ma oś symetrii zawierającą jedną z przekątnych.
Wzór na pole deltoidu:
Wzór na pole koła o promieniu :
Obwód koła o promieniu :
Wzór na pole wycinka koła o promieniu i kącie środkowym wyrażonym w stopniach:
Długość łuku wycinka koła o promieniu i kącie środkowym α wyrażonym w stopniach:
Miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego, opartego na tym samym łuku.
Miary kątów wpisanych w okrąg, opartych na tym samym łuku, są równe.
Miary kątów wpisanych w okrąg, opartych na łukach równych, są równe.
Dany jest okrąg o środku w punkcie i jego cięciwa . Prosta jest styczna do tego okręgu w punkcie . Wtedy , przy czym wybieramy ten z kątów środkowych , który jest oparty na łuku znajdującym się wewnątrz kąta .
Jeżeli styczne do okręgu w punktach i przecinają się w punkcie , to
Dane są: prosta przecinająca okrąg w punktach i oraz prosta styczna do tego okręgu w punkcie . Jeżeli proste te przecinają się w punkcie , to
Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych są równe 180°:
W czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości jego przeciwległych boków są równe: