Logarytmy

Logarytmem ${\log }_{a}c$ dodatniej liczby $c$ przy dodatniej i różnej od $1$ podstawie $a$ nazywamy wykładnik $b$ potęgi, do której należy podnieść $a$, aby otrzymać $c$: $${\log }_{a}c=b\text{wtedy i tylko wtedy, gdy}{a}^b=c$$

Logarytm ${\log }_{10}x$ można też zapisać jako $\log x$ lub $\lg x$.

Dla $x><!--\; >\; -->0,y><!--\; >\; -->0$ i $a><!--\; >\; -->0$ i $a\ne <!--\; \ne \; -->1$ prawdziwa jest równość: $$\begin{array}{ccc}{\log }_a(x·<!--\; middot\; -->y)& =& {\log }_{a}x+{\log }_{a}y\end{array}$$