Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym

Jeżeli zdarzenia losowe B 1 B 2 B n zawarte w Ω spełniają warunki:

  1. B 1 B 2 B n są parami rozłączne, tzn. B i B j = dla i j 1 i n 1 j n ,
  2. B 1 B 2 B n = Ω ,
  3. P B i > 0 dla 1 i n ,

to dla każdego zdarzenia losowego A zawartego w Ω zachodzi równość P A = P A B 1 · P B 1 + P A B 2 · P B 2 + + P A B n · P B n