Wzory skróconego mnożenia

Dla dowolnych liczb a b : ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 ( a b ) 2 = a 2 2 a b + b 2 ( a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 ( a b ) 3 = a 3 3 a 2 b + 3 a b 2 b 3

Dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej n oraz dowolnych liczb a b zachodzi wzór: a n b n = ( a b ) ( a n 1 + a n 2 b + + a n k b k 1 + + a b n 2 + b n 1 )

W szczególności: a 2 b 2 = ( a b ) ( a + b ) a 3 b 3 = ( a b ) ( a 2 + a b + b 2 ) a 3 + b 3 = ( a + b ) ( a 2 a b + b 2 ) a 2 1 = ( a 1 ) ( a + 1 ) a 3 1 = ( a 1 ) ( a 2 + a + 1 ) a 3 + 1 = ( a + 1 ) ( a 2 a + 1 ) a n 1 = ( a 1 ) ( 1 + a + + a n 1 )