Wzór dwumianowy Newtona

Dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej $n$ oraz dla dowolnych liczb $a,b$ mamy: $${(a+b)}^n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{0}\right)<!--\; InvisibleTimes\; -->a^n+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{1}\right)<!--\; InvisibleTimes\; -->a^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; InvisibleTimes\; -->b+\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->}+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)<!--\; InvisibleTimes\; -->a^{n-<!--\; -\; -->k}<!--\; InvisibleTimes\; -->b^k+\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->}+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-<!--\; -\; -->1}\right)<!--\; InvisibleTimes\; -->a<!--\; InvisibleTimes\; -->b^{n-<!--\; -\; -->1}+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n}\right)<!--\; InvisibleTimes\; -->b^n$$