Cechy podobieństwa trójkątów

To, że dwa trójkąty $\mathrm{ABC}$ i $\mathrm{DEF}$ są podobne ( $△\mathrm{ABC}\sim <!--\; \sim \; -->△\mathrm{DEF}$), możemy stwierdzić na podstawie każdej z następujących cech podobieństwa trójkątów:

• cecha podobieństwa bok – bok – bok:
  długości boków jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich długości boków drugiego trójkąta, np. $\frac{\left|\mathrm{AB}\right|}{\left|\mathrm{DE}\right|}=\frac{\left|\mathrm{AC}\right|}{\left|\mathrm{DF}\right|}=\frac{\left|\mathrm{BC}\right|}{\left|\mathrm{EF}\right|}$
• cecha podobieństwa bok – kąt – bok:
  długości dwóch boków jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich długości dwóch boków drugiego trójkąta i kąty między tymi parami boków są przystające, np. $\frac{\left|\mathrm{AB}\right|}{\left|\mathrm{DE}\right|}=\frac{\left|\mathrm{AC}\right|}{\left|\mathrm{DF}\right|}$, $\left|\measuredangle \mathrm{BAC}\right|=\left|\measuredangle \mathrm{EDF}\right|$
• cecha podobieństwa kąt – kąt – kąt:
  dwa kąty jednego trójkąta są przystające do odpowiednich dwóch kątów drugiego trójkąta (więc też i trzecie kąty obu trójkątów są przystające): $\left|\measuredangle \mathrm{BAC}\right|=\left|\measuredangle \mathrm{EDF}\right|$, $\left|\measuredangle \mathrm{ABC}\right|=\left|\measuredangle \mathrm{DEF}\right|$, $\left|\measuredangle \mathrm{ACB}\right|=\left|\measuredangle \mathrm{DFE}\right|$