Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa

Jeżeli proste ${\mathrm{AA}}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}$ i ${\mathrm{BB}}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}$ przecinają dwie proste, które przecinają się w punkcie $O$ oraz $\frac{\left|\mathrm{OA}\right|}{\left|{\mathrm{OA}}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}\right|}=\frac{\left|\mathrm{OB}\right|}{\left|{\mathrm{OB}}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}\right|}$, to proste ${\mathrm{AA}}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}$ i ${\mathrm{BB}}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}$ są równoległe.