Dla dowolnych kątów α β zachodzą równości: sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β sin ( α − β ) = sin α cos β − cos α sin β cos ( α + β ) = cos α cos β − sin α sin β cos ( α − β ) = cos α cos β + sin α sin β
Ponadto mamy równości: tg ( α + β ) = tg α + tg β 1 − tg α · tg β tg ( α − β ) = tg α − tg β 1 + tg α · tg β które zachodzą zawsze, gdy są określone i mianownik prawej strony nie jest zerem.