Para prostych

Dwie proste o równaniach kierunkowych: $$y=a_1<!--\; InvisibleTimes\; -->x+b_1$$ $$y=a_2<!--\; InvisibleTimes\; -->x+b_2$$ spełniają jeden z następujących warunków:

• są równoległe, gdy $a_1=a_2$
• są prostopadłe, gdy $a_1<!--\; InvisibleTimes\; -->a_2=-<!--\; -\; -->1$
• tworzą kąt ostry $\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}$ i $$\mathrm{tg}\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}=\left|\frac{a_1-<!--\; -\; -->a_2}{1+a_1<!--\; InvisibleTimes\; -->a_2}\right|$$

Dwie proste o równaniach ogólnych: $$A_1<!--\; InvisibleTimes\; -->x+B_1<!--\; InvisibleTimes\; -->y+C_1=0$$ $$A_2<!--\; InvisibleTimes\; -->x+B_2<!--\; InvisibleTimes\; -->y+C_2=0$$

• są równoległe, gdy $A_1<!--\; InvisibleTimes\; -->B_2-<!--\; -\; -->A_2<!--\; InvisibleTimes\; -->B_1=0$
• są prostopadłe, gdy $A_1<!--\; InvisibleTimes\; -->A_2-<!--\; -\; -->B_1<!--\; InvisibleTimes\; -->B_2=0$
• tworzą kąt ostry $\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}$ i $$\mathrm{tg}\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}=\left|\frac{A_1<!--\; InvisibleTimes\; -->B_2-<!--\; -\; -->A_2<!--\; InvisibleTimes\; -->B_1}{A_1<!--\; InvisibleTimes\; -->A_2+B_1<!--\; InvisibleTimes\; -->B_2}\right|$$