Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna $n$ liczb $a_1,a_2,\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->},a_n$ jest równa: $$\stackrel{-}{a}=\frac{a_1+a_2+\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->}+a_n}{n}$$

Średnia ważona

Średnia ważona $n$ liczb $a_1,a_2,\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->},a_n$, którym przypisano odpowiednio dodatnie wagi $w_1,w_2,\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->},w_n$ jest równa: $$\frac{w_1·<!--\; middot\; -->a_1+w_2·<!--\; middot\; -->a_2+\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->}+w_n·<!--\; middot\; -->a_n}{w_1+w_2+\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->}+w_n}$$

Średnia geometryczna

Średnia geometryczna $n$ nieujemnych liczb $a_1,a_2,\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->},a_n$ jest równa: $$\sqrt[n]{a_1·<!--\; middot\; -->a_1·<!--\; middot\; -->\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->}·<!--\; middot\; -->a_n}$$

Mediana

Medianą uporządkowanego w kolejności niemalejącej zbioru $n$ danych liczbowych $a_1\le <!--\; \le \; -->a_2\le <!--\; \le \; -->a_3\le <!--\; \le \; -->\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->}\le <!--\; \le \; -->a_n$ jest:

• dla $n$ nieparzystych: $a_{\frac{n+1}{2}}$ (środkowy wyraz ciągu)
• dla $n$ parzystych: $\frac{1}{2}<!--\; InvisibleTimes\; -->(a_{\frac{n}{2}}+a_{\frac{n}{2}+1})$ (średnia arytmetyczna środkowych wyrazów ciągu)

Wariancja i odchylenie standardowe

Wariancją $n$ danych liczbowych $a_1,a_2,\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->},a_n$ o średniej arytmetycznej $\stackrel{-}{a}$ jest liczba: $${\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}^2=\frac{{(a_1-<!--\; -\; -->\stackrel{-}{a})}^2+{(a_2-<!--\; -\; -->\stackrel{-}{a})}^2+\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->}+{(a_n-<!--\; -\; -->\stackrel{-}{a})}^2}{n}=\frac{a_1^2+a_2^2+\mathrm{\dots <!--\; \dots \; -->}+a_n^2}{n}-<!--\; -\; -->{\left(\stackrel{-}{a}\right)}^2$$ Odchylenie standardowe $\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}$ jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji.