Współczynnik dwumianowy (symbol Newtona)

Dla liczb całkowitych $n, k$ spełniających warunki $0 \leq k \leq n$ definiujemy współczynnik dwumianowy $(\binom{n}{k})$ (symbol Newtona): $(\binom{n}{k}) = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Zachodzą równości: $(\binom{n}{k}) = \frac{n (n - 1) (n - 2) \cdot \dots \cdot (n - k + 1)}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot k}$ $\begin{matrix} (\binom{n}{k}) & = & (\binom{n}{n - k}) \\ (\binom{n}{0}) & = & 1 \\ (\binom{n}{n}) & = & 1 \end{matrix}$