Ruch prostoliniowy

Prędkość

v ⁡ ( t ) = v 0 + a ⁢ t

Droga

s ⁡ ( t ) = v 0 ⁢ t + a ⁢ t 2 2

Przyspieszenie

a → = Δ v → Δ t

Pęd

p → = m ⁢ v →

Siła tarcia

F T = μ ⁢ F N

Praca

W = F ⁢ s ⁢ cos ∢ F → s →

Energia kinetyczna

E kin = m ⁢ v 2 2

Moc

P = Δ W Δ t

Ruch po okręgu

Częstotliwość

f = 1 T

Prędkość kątowa

ω = Δ α Δ t = 2 ⁢ π T = 2 ⁢ π ⁢ f

Przyśpieszenie dośrodkowe

a d = v 2 r

Siła dośrodkowa

F d = m ⁢ v 2 r

Ruch obrotowy

Prędkość kątowa

ω ⁡ ( t ) = ω 0 + ε ⁢ t

Kąt

α ⁡ ( t ) = ω 0 ⁢ t + ε ⁢ t 2 2

Moment siły

M = F ⁢ r ⁢ sin ∢ F → r →

Moment bezwładności

I = ∑ i = 1 n m i ⁢ r i 2

Moment pędu

J = I ⁢ ω

Przyspieszenie kątowe

ε = M I

Energia

E kin = I ⁢ ω 2 2

Ruch drgający

Wychylenie

x ⁡ ( t ) = A ⁢ sin ⁡ ( ω ⁢ t + φ )

Prędkość

v x ⁡ ( t ) = A ⁢ ω ⁢ cos ⁡ ( ω ⁢ t + φ )

Przyspieszenie

a x ⁡ ( t ) = − A ⁢ ω 2 ⁢ sin ⁡ ( ω ⁢ t + φ )

Siła

F x ⁡ ( t ) = − m ⁢ A ⁢ ω 2 ⁢ sin ⁡ ( ω ⁢ t + φ )

Wahadło matematyczne

T = 2 ⁢ π l g

Masa na sprężynie

T = 2 ⁢ π m k

Grawitacja

Siła

F g = G m 1 ⁢ m 2 r 2

Natężenie pola

γ → = F → g m

Energia

E pot = − G ⁢ m 1 ⁢ m 2 r E pot = m ⁢ g ⁢ h dla h < < R z

Prędkości kosmiczne (dla Ziemi)

v I = G ⁢ M z R z ≈ 7,9 km s v II = 2 ⁢ G ⁢ M z R z ≈ 11,2 km s

Fale

Długość

λ = v ⁢ T = v f

Załamanie fali

v 1 v 2 = sin α sin β = n 2 n 1 = n 2 1

Siatka dyfrakcyjna

n ⁢ λ = d ⁢ sin α

Poziom natężenia dzwięku

L = 10 ⁢ log I I 0 I 0 = 10 − 12 ⁢ W m 2

Efekt Dopplera

f = f źr ⁢ v ± u ob v ± u źr

Sprężystość

Siła sprężystości

F x = − k ⁢ x

Energia

E pot = k ⁢ x 2 2

Elektrostatyka

Prawo Coulomba

F = k ⁢ q 1 ⁢ q 2 r 2 k = 1 4 ⁢ π ⁢ ε 0

Natężenie pola

E → = F → q E = U d

Energia

E pot = k ⁢ q 1 ⁢ q 2 r

Potencjał elektrostatyczny

V = E pot q

Pojemność

C = Q U

Kondensator płaski

C = ε 0 ⁢ ε r ⁢ S d

Energia kondensatora

W = C U 2 2

Łączenie kondensatorów

  • szeregowe: 1 C Z = ∑ i = 1 n 1 C i
  • równoległe: C Z = ∑ i = 1 n C i

Prąd stały

Natężenie prądu stałego

I = Δ Q Δ t

Prawo Ohma

U = R ⁢ I

Łączenie oporów

  • szeregowe: R Z = ∑ i = 1 n R i
  • równoległe: 1 R Z = ∑ i = 1 n 1 R i

Opór

R = ρ ⁢ l S

Prawo Ohma dla obwodu

I = ε R Z + R W

Moc

P = I ⁢ U

Pole magnetyczne

Siła Lorentza

F = q ⁢ v ⁢ B ⁢ sin ∢ v → B →

Siła elektrodynamiczna

F = B ⁢ I ⁢ l ⁢ sin ∢ l → B →

Strumień pola

Φ = B ⁢ S ⁢ cos ∢ B → S →

Przewód prostoliniowy

B = μ 0 ⁢ μ r ⁢ I 2 ⁢ π ⁢ r

Pojedynczy zwój

B = μ 0 ⁢ μ r ⁢ I 2 ⁢ r

Zwojnica

B = μ 0 ⁢ μ r n ⁢ I l

Siła wzajemnego oddziaływania pomiędzy przewodami

F = μ 0 ⁢ μ r ⁢ I 1 ⁢ I 2 ⁢ l 2 ⁢ r

SEM indukcji

ε = − Δ Φ Δ t

SEM samoindukcji

ε = − L ⁢ Δ I Δ t

Indukcyjność zwojnicy

L = μ 0 ⁢ μ r ⁢ n 2 ⁢ S l

Prąd przemienny

SEM - prądnica

ε = n ⁢ B ⁢ S ⁢ ω ⁢ sin ω ⁢ t

Napięcie skuteczne

U sk = U max 2

Natężenie skuteczne

I sk = I max 2

Transformator

U 1 U 2 = n 1 n 2 = I 2 I 1

Opór indukcyjny

R L = ω ⁢ L = 2 ⁢ π ⁢ f ⁢ L

Opór pojemnościowy

R C = 1 ω ⁢ C = 1 2 ⁢ π ⁢ f ⁢ C

Częstotliwość rezonansowa obwodu LC

f = 1 2 ⁢ π ⁢ L ⁢ C

Zawada

Z = R 2 + ( ω ⁢ L − 1 ω ⁢ C ) 2

Termodynamika

Ciśnienie

p = F S

Gęstość

ρ = m V

Ciepło

Q = m ⁢ c w ⁢ Δ T

Ciepło w przemianie fazowej

Q = m ⁢ L Q = m ⁢ R

Równanie stanu gazu

p ⁢ V T = const

Równanie Clapeyrona

p ⁢ V = n ⁢ R ⁢ T

Ciepło molowe

C p = C v + R

Pierwsza zasada termodynamiki

Δ ⁢ U = Q + W

Praca

W = − p ⁢ Δ ⁢ V gdzie p = const

Sprawność

η = W uż Q wł η = Q 1 − Q 2 Q 1

Sprawność silnika Carnota

η = T 1 − T 2 T 1

Atom wodoru

Energia atomu wodoru (model Bohra)

E n = − m e ⁢ e 4 8 ⁢ ε 0 2 ⁢ h 2 · 1 n 2

Optyka

Równanie soczewki - zwierciadła

1 f = 1 x + 1 y

Soczewka

1 f = ( n socz n otocz − 1 ) ⁢ ( 1 R 1 + 1 R 2 )

Zwierciadło

f = R 2

Zdolność skupiająca

Z = 1 f

Kąt graniczny

sin α gr = 1 n

Kąt Brewstera

tg α B = n

Fizyka współczesna

Równoważność masy-energii

E = m ⁢ c 2 = m 0 ⁢ c 2 1 − v 2 c 2

Pęd relatywistyczny

p = m 0 ⁢ v 1 − v 2 c 2

Dylatacja czasu

Δ t = Δ t ′ 1 − v 2 c 2

Energia fotonu

E = h ⁢ v

Pęd fotonu

p = h λ

Fala de Broglie'a

λ = h p

Zasada nieoznaczoności

Δ p x ⁢ Δ x ≥ h 4 π

Efekt fotoelektryczny

h ⁢ v = W + ( m ⁢ v 2 2 ) max

Rozpad promieniotwórczy

N = N 0 ⁢ 2 − t T 1/2

Hydrostatyka

Siła parcia

F = p ⁢ S

Ciśnienie hydrostatyczne

p = ρ ⁢ g ⁢ h

Siła wyporu

F wyp = ρ ⁢ g ⁢ V

Astronomia

Trzecie prawo Keplera

T 2 R śr 3 = const

Przedrostki

Mnożnik 109 106 103 102 101 10−1 10−2 10−3 10−6 10−9 10−12
Przedrostek giga mega kilo hekto deka decy centy mili mikro nano piko
Oznaczenie G M k h da d c m μ n p

Stałe fizyczne

Przyspieszenie ziemskie

g ≈ 9,81 m s 2 ≈ 10 m s 2

Masa Ziemi

M Z ≈ 5,98 · 10 24 kg

Średni promień Ziemi

R Z ≈ 6370 km

Stała grawitacji

G ≈ 6,67 · 10 − 11 N · m 2 kg 2

Liczba Avogadro

N A ≈ 6,02 · 10 23 1 mol

Objętość jednego mola gazu w warunkach normalnych

V ≈ 22,41 dm 3 mol

Stała gazowa

R ≈ 8,31 J mol · K

Stała Boltzmanna

k B ≈ 1,38 · 10 − 23 J K

Przenikalność elektryczna próżni (stała elektryczna)

ε 0 ≈ 8,85 · 10 − 12 C 2 N · m 2 1 4 ⁢ π ⁢ ε 0 = k ≈ 8,99 · 10 9 N · m 2 C 2

Przenikalność magnetyczna próżni (stała magnetyczna)

μ 0 = 4 ⁢ π · 10 − 7 N A 2

Prędkość światła w próżni

c ≈ 3,00 · 10 8 m s

Stała Plancka

h ≈ 6,63 · 10 − 34 J · s

Ładunek elektronu

e ≈ 1,60 · 10 − 19 C

Masa spoczynkowa elektronu

m e ≈ 9,11 · 10 − 31 kg

Masa spoczynkowa protonu

m p ≈ 1,67 · 10 − 27 kg

Masa spoczynkowa neutronu

m n ≈ 1,68 · 10 − 27 kg

Jednostka masy atomowej

μ ≈ 1,66 · 10 − 27 kg