Ruch prostoliniowy

Prędkość

v ( t ) = v 0 + a t

Droga

s ( t ) = v 0 t + a t 2 2

Przyspieszenie

a = Δ v Δ t

Pęd

p = m v

Siła tarcia

F T = μ F N

Praca

W = F s cos F s

Energia kinetyczna

E kin = m v 2 2

Moc

P = Δ W Δ t

Ruch po okręgu

Częstotliwość

f = 1 T

Prędkość kątowa

ω = Δ α Δ t = 2 π T = 2 π f

Przyśpieszenie dośrodkowe

a d = v 2 r

Siła dośrodkowa

F d = m v 2 r

Ruch obrotowy

Prędkość kątowa

ω ( t ) = ω 0 + ε t

Kąt

α ( t ) = ω 0 t + ε t 2 2

Moment siły

M = F r sin F r

Moment bezwładności

I = i = 1 n m i r i 2

Moment pędu

J = I ω

Przyspieszenie kątowe

ε = M I

Energia

E kin = I ω 2 2

Ruch drgający

Wychylenie

x ( t ) = A sin ( ω t + φ )

Prędkość

v x ( t ) = A ω cos ( ω t + φ )

Przyspieszenie

a x ( t ) = A ω 2 sin ( ω t + φ )

Siła

F x ( t ) = m A ω 2 sin ( ω t + φ )

Wahadło matematyczne

T = 2 π l g

Masa na sprężynie

T = 2 π m k

Grawitacja

Siła

F g = G m 1 m 2 r 2

Natężenie pola

γ = F g m

Energia

E pot = G m 1 m 2 r E pot = m g h dla h < < R z

Prędkości kosmiczne (dla Ziemi)

v I = G M z R z 7,9 km s v II = 2 G M z R z 11,2 km s

Fale

Długość

λ = v T = v f

Załamanie fali

v 1 v 2 = sin α sin β = n 2 n 1 = n 2 1

Siatka dyfrakcyjna

n λ = d sin α

Poziom natężenia dzwięku

L = 10 log I I 0 I 0 = 10 12 W m 2

Efekt Dopplera

f = f źr v ± u ob v ± u źr

Sprężystość

Siła sprężystości

F x = k x

Energia

E pot = k x 2 2

Elektrostatyka

Prawo Coulomba

F = k q 1 q 2 r 2 k = 1 4 π ε 0

Natężenie pola

E = F q E = U d

Energia

E pot = k q 1 q 2 r

Potencjał elektrostatyczny

V = E pot q

Pojemność

C = Q U

Kondensator płaski

C = ε 0 ε r S d

Energia kondensatora

W = C U 2 2

Łączenie kondensatorów

  • szeregowe: 1 C Z = i = 1 n 1 C i
  • równoległe: C Z = i = 1 n C i

Prąd stały

Natężenie prądu stałego

I = Δ Q Δ t

Prawo Ohma

U = R I

Łączenie oporów

  • szeregowe: R Z = i = 1 n R i
  • równoległe: 1 R Z = i = 1 n 1 R i

Opór

R = ρ l S

Prawo Ohma dla obwodu

I = ε R Z + R W

Moc

P = I U

Pole magnetyczne

Siła Lorentza

F = q v B sin v B

Siła elektrodynamiczna

F = B I l sin l B

Strumień pola

Φ = B S cos B S

Przewód prostoliniowy

B = μ 0 μ r I 2 π r

Pojedynczy zwój

B = μ 0 μ r I 2 r

Zwojnica

B = μ 0 μ r n I l

Siła wzajemnego oddziaływania pomiędzy przewodami

F = μ 0 μ r I 1 I 2 l 2 r

SEM indukcji

ε = Δ Φ Δ t

SEM samoindukcji

ε = L Δ I Δ t

Indukcyjność zwojnicy

L = μ 0 μ r n 2 S l

Prąd przemienny

SEM - prądnica

ε = n B S ω sin ω t

Napięcie skuteczne

U sk = U max 2

Natężenie skuteczne

I sk = I max 2

Transformator

U 1 U 2 = n 1 n 2 = I 2 I 1

Opór indukcyjny

R L = ω L = 2 π f L

Opór pojemnościowy

R C = 1 ω C = 1 2 π f C

Częstotliwość rezonansowa obwodu LC

f = 1 2 π L C

Zawada

Z = R 2 + ( ω L 1 ω C ) 2

Termodynamika

Ciśnienie

p = F S

Gęstość

ρ = m V

Ciepło

Q = m c w Δ T

Ciepło w przemianie fazowej

Q = m L Q = m R

Równanie stanu gazu

p V T = const

Równanie Clapeyrona

p V = n R T

Ciepło molowe

C p = C v + R

Pierwsza zasada termodynamiki

Δ U = Q + W

Praca

W = p Δ V gdzie p = const

Sprawność

η = W Q η = Q 1 Q 2 Q 1

Sprawność silnika Carnota

η = T 1 T 2 T 1

Atom wodoru

Energia atomu wodoru (model Bohra)

E n = m e e 4 8 ε 0 2 h 2 · 1 n 2

Optyka

Równanie soczewki - zwierciadła

1 f = 1 x + 1 y

Soczewka

1 f = ( n socz n otocz 1 ) ( 1 R 1 + 1 R 2 )

Zwierciadło

f = R 2

Zdolność skupiająca

Z = 1 f

Kąt graniczny

sin α gr = 1 n

Kąt Brewstera

tg α B = n

Fizyka współczesna

Równoważność masy-energii

E = m c 2 = m 0 c 2 1 v 2 c 2

Pęd relatywistyczny

p = m 0 v 1 v 2 c 2

Dylatacja czasu

Δ t = Δ t 1 v 2 c 2

Energia fotonu

E = h v

Pęd fotonu

p = h λ

Fala de Broglie'a

λ = h p

Zasada nieoznaczoności

Δ p x Δ x h 4 π

Efekt fotoelektryczny

h v = W + ( m v 2 2 ) max

Rozpad promieniotwórczy

N = N 0 2 t T 1/2

Hydrostatyka

Siła parcia

F = p S

Ciśnienie hydrostatyczne

p = ρ g h

Siła wyporu

F wyp = ρ g V

Astronomia

Trzecie prawo Keplera

T 2 R śr 3 = const

Przedrostki

Mnożnik 109 106 103 102 101 101 102 103 106 109 1012
Przedrostek giga mega kilo hekto deka decy centy mili mikro nano piko
Oznaczenie G M k h da d c m μ n p

Stałe fizyczne

Przyspieszenie ziemskie

g 9,81 m s 2 10 m s 2

Masa Ziemi

M Z 5,98 · 10 24 kg

Średni promień Ziemi

R Z 6370 km

Stała grawitacji

G 6,67 · 10 11 N · m 2 kg 2

Liczba Avogadro

N A 6,02 · 10 23 1 mol

Objętość jednego mola gazu w warunkach normalnych

V 22,41 dm 3 mol

Stała gazowa

R 8,31 J mol · K

Stała Boltzmanna

k B 1,38 · 10 23 J K

Przenikalność elektryczna próżni (stała elektryczna)

ε 0 8,85 · 10 12 C 2 N · m 2 1 4 π ε 0 = k 8,99 · 10 9 N · m 2 C 2

Przenikalność magnetyczna próżni (stała magnetyczna)

μ 0 = 4 π · 10 7 N A 2

Prędkość światła w próżni

c 3,00 · 10 8 m s

Stała Plancka

h 6,63 · 10 34 J · s

Ładunek elektronu

e 1,60 · 10 19 C

Masa spoczynkowa elektronu

m e 9,11 · 10 31 kg

Masa spoczynkowa protonu

m p 1,67 · 10 27 kg

Masa spoczynkowa neutronu

m n 1,68 · 10 27 kg

Jednostka masy atomowej

μ 1,66 · 10 27 kg