Ciąg geometryczny

Wzór na $n$-ty wyraz ciągu geometrycznego $\left(a_n\right)$ o pierwszym wyrazie $a_1$ i ilorazie $q$: $$a_n=a_1·<!--\; middot\; -->q^{n-1}$$

Wzór na sumę $S_n=a_1+a_2+\mathrm{\cdots <!--\; ctdot\; -->}+a_n$ początkowych $n$ wyrazów ciągu geometrycznego: $$S_n=\left\{\begin{array}{cc}{a}_1·<!--\; middot\; -->\frac{1-<!--\; -\; -->q^n}{1-<!--\; -\; -->q}& dlaq\ne <!--\; \ne \; -->1\\ n·<!--\; middot\; -->a_1& dlaq=1\end{array}\right.$$

Między sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego zachodzi związek: $$a_n^2=a_{n-<!--\; -\; -->1}·<!--\; middot\; -->a_{n+1}\text{dla}n\ge <!--\; \ge \; -->2$$